Paradoks Pembohong (Liar Paradox) atau Epimenides Paradox

Oleh Kangrif

Bagikan :

Tweet

Paradoks Pembohong (Liar Paradox) atau Epimenides Paradox - Seperti pada contoh paradoks sederhana yang saya sebutkan yaitu Paradoks Pembohong (Liar Paradox) atau Epimenides Paradox. Paradoks semacam ini diungkapan pertama kali oleh Epimendes yang hidup sekitar abad 6 Sebelum Masehi.

Paradoks Epimendes berbunyi:

”Epimenides si orang Kreta mengatakan bahwa semua orang Kreta adalah pembohong.”

Rangkaian premis berikut ini akan membawa kita pada dua kesimpulan yang bertentangan:
• Jika apa yang dikatakan Epimenides benar, ia bukan pembohong.
• Jika Epimenides bukan pembohong, apa yang dikatakannya tidak benar.
• Jika apa yang dikatakannya tidak benar, ia pembohong.

Kesimpulan pertama:  Jadi, ia adalah pembohong dan bukan orang jujur.

• Jika yang dikatakan Epimenides tidak benar, ia adalah pembohong.
• Jika ia pembohong, apa yang dikatakannya tidak benar.
• Jika apa yang dikatakannya tidak benar, itu berarti bahwa ia adalah orang jujur.
Kesimpulan kedua: Jadi, ia adalah orang jujur dan bukan pembohong.

Apa yang dikatakan Epimenides sebenarnya secara bersama-sama sekaligus mengandung kebohongan dan kebenaran.  Jika kebohongan, berarti ia benar-benar pembohong, dan jika kebenaran, ia adalah seorang yang jujur.

Paradoks Epimendes diatas jadi masalah besar, terutama bagi para matematikawan, yang memandang dimana dunia itu adalah salah atau benar dan sebuah pernyatan harus punya nilai jelas antara 0 dan 1 atau True (T) dan False (F).

Paradoks terjadi karena kita mengambil referensi dari diri kita sendiri (Self-reference). Kurt Gödel, di tahun 1931, menjelaskan problema self-reference diatas dalam sebuah teorema yang dikenal dengan nama Godel’s Theorema, yang mengatakan: 

“To every ω-consistent recursive class χ of formulae there correspond recursive class signs r, such that neither v Gen r nor Neg(v Gen r) belongs to Flg(&chi) (where v is the free variable of r.”

Teorema Godel sendiri terlihat persis seperti sebuah paradoks juga. Intinya niscaya kita akan bertemu dengan kontradiksi kalau kita melakukan self-reference atau kalaupun kita melakukan self-reference pastikan kalau kita tahu bahwa itu adalah self-reference.

Selain Godel, banyak lagi para ahli matematika dan filsafat lainnya yang melontarkan pernyataan berupa paradoks. Misalkan Paradoks Russell, Paradoks Galileo, ....... .  Ada kalanya paradoks tersebut sederhana tapi ada juga yang rumit untuk dipecahkan.

Tag : Artikel, Paradoks Matematika, Serba - serbi