Paradoks Sederhana : Terbukti
bahwa 1 = 2 - Seperti yang telah dijelaskan
sebelumnya bahwa banyak sekali paradoks yang disampaikan oleh para
matematikawan dari yang sederhana sampai yang rumit. Berikut ini beberapa
contoh paradoks sederhana dalam matematika.
“Dikatakan bahwa 1 = 2 ”
Bukti:
Misalkan a = b , maka :
a2 = ab (kalikan kedua ruas dengan a)
a2 − b2 = ab − b2 (kedua ruas kurangi dengan b2)
(a − b)(a + b) = b(a − b) (kedua ruas difaktorkan)
a + b = b [bagi kedua ruas dengan (a − b)]
2b = b (substitusikan a = b)
2 = 1 (bagi kedua ruas dengan b)
Jadi terbukti 1 = 2
a2 − b2 = ab − b2 (kedua ruas kurangi dengan b2)
(a − b)(a + b) = b(a − b) (kedua ruas difaktorkan)
a + b = b [bagi kedua ruas dengan (a − b)]
2b = b (substitusikan a = b)
2 = 1 (bagi kedua ruas dengan b)
Jadi terbukti 1 = 2
Bagaimana? Bingung bukan?! Berikut
penjelasannya..
Pada langkah dimana kita membagi dengan
(a−b), sebenarnya kita melakukan pembagian dengan 0, karena a = b, sehingga a −
b = 0. Dan dalam matematika pembagian dengan 0 tidak didefinisikan, sehingga
bukti di atas yang tampaknya benar dan logis, sesungguhnya salah.
2 Komentar untuk "Paradoks Sederhana : Terbukti bahwa 1 = 2"
a2 − b2 = ab − b2 (kedua ruas kurangi dengan b2) = 0 dan jangan diteruskan
Yah begitulah paradoks,,kita harus jeli agar tidak terjebak dalam penjelsan yang disampaikan..
Trism atas kunjungannya yah..