Kumpulan Rumus Matematika Bangun Ruang (Luas, Keliling, Volume)

Oleh Kangrif

Matematika-Sip - Tentang Kumpulan Rumus Matematika Bangun Ruang (Luas, Keliling, Volume) mungkin sedang Anda cari saat ini. Sebagai seorang guru saya sangat prihatin karena terkadang masih banyak siswa tingkat atas yang belum menguasai rumus dasar matematika ini. Rumus Matematika bangun ruang merupakan rumus dasar matematika yang diajarkan sejak SD dan tetap dipakai hingga jenjang selanjutnya. Menguasai Rumus Matematika Volume Bangun Ruang, Luas Permukaan Bangun Ruang, Keliling Bangun Ruang sangat penting agar dalam mempelajari matematika menjadi mudah.

Rumus matematika bangun ruang berbeda dengan rumus matematika bangun datar. Untuk bangun ruang bentuknya bisa dikatakan berupa dimensi tiga sedangkan bangun datar hanya dimensi dua saja. Terdapat beberapa bentu bangun ruang dasar yang perlu dikuasai seperti rumus bangun ruang balok, kubus, tabung, kerucut, limas, prisma dan bola. Berikut penjelasan singkatnya mengenai rumus - rumus bangun ruang.

1. BALOK

Balok merupakan sebuah himpunan titik-titik dimana ruang berdimensi tida yang dibatasi oleh enam sisi yang masing-masing berbentuk persegi panjang. Keenam persegi panjang itu sendiri terdiri atas tiga pasang. Setiap pasangnya sejajar dan kongruen (sama dan sebangun).

Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH berikut!

Balok ABCD.EFGH mempunyai:

6 bidang sisi yaitu yang terdiri dari 4 sisi tegak ( ABFE = CDHG, BCGF = ADHE ) dan 2 sisi datar ( ABCD = EFGH )
12 rusuk yaitu AB = CD = EF = GH, AE = BF = CG = DH, AD = BC = FG = EH
4 diagonal ruang yaitu AG = EC = HB = FD
8 diagonal sisi yaitu AF = BE = DG = CH, BG = CF = AH = ED
6 bidang ruang yaitu ADGF, BCHE, ACGE, BDHF, EFCD, ABGH
8 titik sudut

Rumus Rumus Balok

atau ${\color{Purple} = \sqrt{p^{2}+t^{2}}}$ atau ${\color{Purple} = \sqrt{l^{2}+t^{2}}}$
${\color{Purple} Luas Sisi Tegak= 2\cdot t\left ( p+l \right )}$
${\color{Purple} Luas Sebuah Sisi Balok= p\cdot l}$ ${\color{Purple}= p\cdot t}$ ${\color{Purple}= l\cdot t}$
${\color{Purple} Luas Sebuah Bidang Diagonal= t\cdot \sqrt{p^{2}+l^{2}}}$ atau ${\color{Purple} = l\cdot \sqrt{p^{2}+t^{2}}}$ atau ${\color{Purple} = p\cdot \sqrt{l^{2}+t^{2}}}$
${\color{Purple} Jumlah Semua Rusuk= 4\cdot \left ( p+l+t \right )}$

2. KUBUS

Kubus merupakan balok yang seluruh rusuknya sama panjang. Dengan demikian, semua sifat yang dimiliki balok juga dimiliki oleh kubus. Namun, pada kubus, karena semua rusuknya sama panjang, keenam sisinya bernebtuk persegi yang sama dan sebangun, dan kedua belas diagonal bidangnya sama panjangnya.

Perhatikan gambar Kubus ABCD.EFGH berikut!

Kubus ABCD.EFGH mempunyai:

6 bidang sisi sama luasnya yaitu yang terdiri dari 4 sisi tegak ( ABFE, BCGF, CDHG, ADHE ) dan 2 sisi datar ( ABCD, EFGH )
12 rusuk sama panjang yaitu AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, AD, BC, FG, EH
4 diagonal ruang yaitu AG, EC, HB, FD
8 diagonal sisi sama panjang yaitu AF, BE, DG, CH, BG, CF, AH, ED
6 bidang ruang sama luasnya yaitu ADGF, BCHE, ACGE, BDHF, EFCD, ABGH

Rumus -Rumus Kubus

${\color{Purple} Jumlah Semua Rusuk= 12\cdot s}$
${\color{Purple} PanjangDiagonalSisi= s\cdot \sqrt{2}}$
${\color{Purple} PanjangDiagonalSisi= s\cdot \sqrt{3}}$
${\color{Purple} Luas SebuahBidangSisi= s^{2}}$
${\color{Purple} LuasSisiTegak(Selubung)= 4\cdot s^{2}}$
${\color{Purple} LuasPermukaan= 6\cdot s^{2}}$
${\color{Purple} LuasSebuahBidangDiagonal= s^{2}\sqrt{2}}$
${\color{Purple} Volume= s^{3}}$

3. TABUNG

Perhatikan gambar tabung berikut!

Tabung merupakan bangun ruang yang terdiri atas tutup, alas dan selimut tabung. Tabung memiliki alas dan tutup yang berbentuk lingkaran. Selimut tabung jika kita potong secara vertikal kemudian kita buka akan membentuk bangun datar persegi panjang. Tinggi tabung merupakan panjang antara alas tabung dengan tutupnya.

Rumus - Rumus Tabung / Silinder

Volume = Luas Alas x Tinggi

${\color{Purple} VolumeTabung = \pi r^{2}t}$

${\color{Purple} Luas Alas = Luas Tutup = \pi r^{2}}$
${\color{Purple} Luas Selimut = 2\pi rt}$
Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut

karena Luas alas = Luas Tutup maka:

${\color{Purple} Luas Permukaan Tabung = 2\pi r^{2}+2\pi rt}$

atau

${\color{Purple} Luas Permukaan Tabung = 2\pi r\left ( r+t \right )}$

4. KERUCUT

Perhatikan gambar kerucut berikut!

Pada gambar di atas, sebelah kiri merupakan gambar kerucut dan yang kanan merupakan jaring-jaring kerucut. Jadi kerucut terbentuk oleh 1 buah alas yang berbentuk lingkaran dan selimu kerucut yang berbentuk juring lingkaran.

Rumus - Rumus Kerucut

${\color{Purple} Luas Alas = \pi r^{2}}$
${\color{Purple} Luas Selimut = \pi rs}$
Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Selimut

${\color{Purple} Luas Selimut = \pi r^{2}+\pi rs = \pi r (r+s)}$

${\color{Purple} Volume = \frac{1}{3}\cdot \pi r^{2}\cdot t}$

5. LIMAS

Perhatikan gambar Limas berikut!

...menyusul

6. PRISMA

Perhatikan gambar Prisma berikut!

...menyusul

7. BOLA

Perhatikan gambar Bola berikut!

..menyusul

Best Regard,
Kang Rif

Tag : Dimensi Tiga, Rumus Matematika SMA, Rumus Matematika SMK, Rumus Matematika SMP, Rumus-Rumus Matematika

Kumpulan Rumus Matematika Bangun Ruang (Luas, Keliling, Volume)

Previous

Next

0 Komentar untuk "Kumpulan Rumus Matematika Bangun Ruang (Luas, Keliling, Volume)"